Происхождение и образование
Анненков был сыном отставного капитана в лейбл-гвардии Преображенского полка. Все детство, проведенное в доме матери в Москве, получал домашнее образование. Став старше (1817-1819) посещал лекции Московского университета, но курс не окончил.
Военная карьера
После сдачи экзамена при Генеральском штабе был принят на службу в лейбл-гвардию Кавалергардского полка в чине юнкера. В этом же году был повышен до звания эстандарт-юнкер (1 ноября), далее уже корнет (21 декабря). Стал поручиком уже в 1823 году. В это время общался со многими будущими декабристами.